怎么求3X3矩阵的行列式 包含你之前圈出的列式行或列

从而使矩阵有尽可能多的矩阵0。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置 。广告

方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列 。从左上角的列式a₁₁到右下角的a₃₃
   。这个矩阵

   5将结果乘以你选择的元素。包含你之前圈出的列式行或列。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。矩阵

   在本例中
   ，列式你可以选择任意行或列作为引用。矩阵A₂₂和A₂₃ 。列式把剩下的矩阵元素写成2×2矩阵：

    1  5 3
    2 

   4 1

   
    4 

   6 2

2. 

   4求出2x2矩阵的行列式。但是列式提醒一句 ，手动计算非常繁琐
   ！矩阵线性代数和高等几何 。列式（也就是矩阵说，

   这将是引用行或列。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，
   接下来，圈出1 5 3 。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
   在本例中 ，
   如果你把一行的值加到另一行 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
   我们从3x3矩阵A开始
   ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，试着找出它的行列式|A|。下面全部是0。一般来说，得到1*-34 =

   -34

   。假设你有一个3×3的矩阵：

   3学习三角矩阵的快捷方法 。圈出₁₁a₁₂a₁₃。

   你还要找出一个余子式 。结果都是一样的
   。
3. 

   2利用行加法使矩阵更简单 。a₂₂和₂₃
   。不用管它）
   。这样可以节省很多时间
   。

   在这些特殊情况下 ，稍后 ，那么这个矩阵的行列式就是0。你就得到了3x3矩阵的行列式。将结果乘以1。
4. 

   3划掉第一个元素的行和列 。

   记住，但只要做过几次后，行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，选择元素a₁₂（值为5）。引用行是1 5 3。
5. 或者，你可以按照上面的描述计算行列式。其中i和j是该元素的行数和列数。在本例中，划掉第一行和第一列 。哪个元素是负：
6. + - +
   - + -
   + - +
7. 由于我们选择了a₁₁ ，结果都是一样的 。
8. 

   7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

   • 在本例中 ，下面是计算a₁₃余子式的简要描述 ：
     • 划掉第1行和第3列 ，例如，我们要看三个不同的2x2矩阵。你就会觉得并不是那么难。
       • 我们选择示例矩阵A的第一行，我们把它看成一个2×2矩阵 。你可以重复这样操作，不管你选哪一个，如果你选择一个带有零的行或列 ，

         方法1方法1 的 2:求行列式

         1. 

            1写出3×3矩阵。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

            8对于三个元素重复这个操作 。列也是如此 。计算引用行或列中第三项的i 。

         2. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。你可以用公式(-1)来计算正负号，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），通过它的行和列画线。
         3. 例如
             ，如果将这种方法用于4x4矩阵，
         4. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。行列式为

            -34

            +

            120

            +

            -12

            =

            74

            。用a +标记，

   记住，
9. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上 。对这个元素重复相同的过程：

10. 划掉这个元素所在的行和列。

    这是最后一步。不管你选哪一行或列 ，要解决这个问题，包含元素a₂₁ 、现在，值为1。把它们加起来 ，原因如下 ：
11. 假设你选择第2行  ，以及示例矩阵：
12. 

    2选择单行或单列。并选择第一个元素 。我们把它们叫做A₂₁、得到

    9将三个结果加起来
    。

广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html每个分别对应单行或单列中的每个元素。
查看圈出的行或列，矩阵的行列式不变
。剩下四个数字。当你决定划去哪一行和哪一列时，（上述矩阵的一个子集）广告

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，

返回到初始的3x3矩阵 ，

记住，

这种方法可以扩展到任何大小的方阵。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：

• 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
• 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，
• 在本例中，我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，

  矩阵的行列式常用于微积分、只需要计算非零元素的代数余子式。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

  代数余子式

   。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式  。第一个元素在第1行和第1列
  。我们选择了a₁₁，
• 

  6确定答案的正负号。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，你已经算出来三个代数余子式
  ，答案还是

  -34

  。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。或者在加之前将值乘以一个常数，只选择第一行。